Question

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

Answer 1

【答案】（1），；（2）D(-2，1)；（3）

【解析】

（1）根據待定系數法即可解決．

（2）利用方程組可以求出點D坐標．

（3）觀察圖象法即可知道答案．

∵直線y1=x+m與反比例函數y2=（x＜0）的圖象經過點C（-1，2），

∴2=-1+m，2=-k，

∴m=3，k=-2，

∴直線AB的解析式為y1=x+3，反比例函數解析式為y2=-．

（2）由題意，解得：，或，

∴D點坐標為（﹣2，1）；

（3）由圖象可知：當－2<x<－1時，y1>y2．