Question

【題目】點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在射線OA上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從OA1B1B2→A2…按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為（ ）秒．

A.10+55π
B.20+55π
C.10+110π
D.20+110π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（π1+π2+π3+π4）單位長(zhǎng)度，
∵10=4×2.5，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×2.5+（π1+π2+…+π10）=10+55π；
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．