Question

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)．

（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，證明BE＝DF．

（2）若AE＝CF，能否說(shuō)明BE＝DF？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)畫(huà)出反例．

Answer 1

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、不能，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE=∠CDF，根據(jù)垂直得到∠AEB=∠CFD=90°，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，從而得到三角形全等；（2）、不能證明，根據(jù)題意畫(huà)出圖形.

試題解析：（1）、∵ABCD為平行四邊形 ∴AB=CD AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF

∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF（AAS） ∴BE=DF

（2）、不能