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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點.若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數為

【答案】40°
【解析】解: ∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°,
∵五邊形OAGFE內角和=(5﹣2)×180°=540°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°,
∴∠BOD=540°﹣500°=40°,
所以答案是:40°.
【考點精析】本題主要考查了多邊形內角與外角的相關知識點,需要掌握多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點,在各邊上分別截取4cm長的六條線段,過截得的六個端點作所在邊的垂線,形成三個有兩個直角的四邊形.把它們沿圖中 虛線剪掉,用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為 cm3

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【題目】如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入的x值為81,我們看到第一次輸出的結果為27,第二次輸出的結果為9,…,第2017次輸出的結果為( )

A.1
B.3
C.9
D.27

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角形的直角頂點放在點O處, 一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使一邊OM在∠BOC的內部,且恰好平分∠BOC,問:直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為多少秒?(直接寫出結果)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是一個正方形盒子的展開圖,若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數,使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數,則填入正方形A,B,C內的三個數依次為( )

A.1,﹣2,0
B.0,﹣2,1
C.﹣2,0,1
D.﹣2,1,0

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連結AD.AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關系如何.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、O、B三點在同一條直線上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.

(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度數;
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度數;
(3)圖中是否有互余的角?若有請寫出所有互余的角.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:(x+3)(x﹣3)=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是(
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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同步練習冊答案
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