Question

若等腰三角形的一個角是另一個角的2倍，則它的底角是

72°或45°

，該三角形的對稱軸是

底邊的中垂線（或底邊的中線、底邊上的高、頂角的平分線所在的直線）

．

Answer 1

分析：分底角是頂角的2倍；頂角是底角的2倍兩種情況，根據三角形內角和定理可求等腰三角形的底角，再根據等腰三角形的性質可得對稱軸．

解答：解：①底角是頂角的2倍，底角為180°÷（2+2+1）×2=72°；
②頂角是底角的2倍，底角為180°÷（2+1+1）=45°；
故它的底角是72°或45°，該三角形的對稱軸是底邊的中垂線（或底邊的中線、底邊上的高、頂角的平分線所在的直線）．
故答案為：72°或45°，底邊的中垂線（或底邊的中線、底邊上的高、頂角的平分線所在的直線）．

點評：考查了等腰三角形的性質和軸對稱的性質，注意分類思想的運用．