Question

【題目】(1) 先化簡，再求值：[(x－y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝2，y＝－3．

(2)已知a＋b＝4，ab＝2，求 a2＋b2的值．

Answer 1

【答案】（1）y-x，-5；（2）12；

【解析】

（1）利用完全平方公式、平方差公式展開，合并同類項化簡，最后代入計算即可．

（2）先變形后得出關于a+b和ab的代數式，再整體代入求出即可．

（1）原式=（x2-2xy+y2-x2+y2）÷2y
=（2y2-2xy）÷2y
=y-x，

當x＝2，y＝－3，原式=-3-2=-5.

（2）∵a+b=4，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12；