【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC,將A沿DE折疊，使A與B重合，DE為折痕，若ΔBEC為等腰三角形，則∠A的度數是_________.
【答案】36或
.
【解析】
根據題意可知∠EBC≠∠C，所以若△BEC為等腰三角形，只能∠C=∠2或∠EBC=∠2；然后針對這兩種情況，利用等腰三角形的性質、三角形的外角性質定理和三角形的內角和定理，設未知數列出方程，解方程即可得出結果.
解：如圖1，根據題意，∠A=∠1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，所以∠EBC≠∠C，
若△BEC為等腰三角形，只能∠C=∠2或∠EBC=∠2；
當∠C=∠2時，設∠A=x，則∠2=∠A+∠1=2x，∴∠C=2x=∠ABC，
在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，即∠A=36°；
當∠EBC=∠2時，如圖2，設∠A=y，則∠2=∠A+∠1=2y，∴∠EBC=2y，
∴∠ABC=3y=∠C，
在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴y+3y+3y=180°，
解得：
，即∠A=
.
綜上，∠A的度數是：36或.
故答案為：36或.
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地是一個降水豐富的地區，今年4月初，由于連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，經觀測水庫1日—4日的水位變化情況，發現有這樣規律， 1日，水庫水位為
米，此后日期每增加一天，水庫水位就上漲
米。
（1）請求出該水庫水位
（米）與日期
（日）之間的函數表達式；（注：4月1日，即
，4月2日，即
，…，以次類推）
（2）請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】題目：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD嗎？請說明理由.
小明的作法如下：
如圖②，連結AC.
∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC.
∴△ABC≌△ADC.
∴BC＝CD.
（1）小明的作法錯誤的原因是 .
（2）請正確解答這道題目.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）① 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是 （寫成平方差的形式）；
② 將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是 （寫成多項式相乘的形式）；
（2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式 ．
（3）利用所得公式計算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級(1)班同學上數學活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設計了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在ΔABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為點D、M，分別交BC于點E、N,且DE和MN交于點F.
(1)若∠B=24°，求∠BAE的度數.
(2)若AB=8，AC=11，思考ΔAEN的周長肯定小于多少？
(3)若∠EAN=40°，求∠F的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；
（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=
時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；
（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=
時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.
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