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如圖，從山頂A望山底地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是30°和45°，已知CD=80米，點C位于直線BD上，則山高AB為（　　）

A．80米

B．40

米

C．40

米

D．40(

+1)米

設AB=x米，
根據題意得：∠EAD=30°，∠EAC=45°，AE∥BD，AB⊥BD，
∴∠D=∠EAD=30°，∠ACB=∠EAC=45°，∠B=90°，
在Rt△ABD中，BD=

tan∠D

tan30°

x（米），
在Rt△ABC中，∠C=∠CAB=45°，
∴BC=AB=x米，
∵CD=80米，CD=BD-BC，
∴

x-x=80，
解得：x=40（

+1）．
∴AB=40（

+1）米．
故選D．

練習冊系列答案

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，
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（2）求BD的值？

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求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點擺動至D點所走過的路程．（結果都精確到0.01）

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（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）
請你根據以上數據，求大樹AB的高度．（結果保留一位小數）
（參考數據：

≈1.414，

≈1.732）