Question

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點P從點B出發，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動．設點P的運動時間為t，試求當t為何值時，△ACP是等腰三角形？

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中，BC=3，AB=4，
∴當AC為斜邊則：AC=

32+42

=5，
當AB為斜邊則：AC=

42-32

=

7

，
故答案為：5或

7

；

（2）∵∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm，
∴AC=5cm，
當CP=CA時，2t=8或2t=2，
解得：t=4或1，
當AP=AC時，2t=3，
解得：t=

3

2

，
當PA=PC時，（2t+3）²=（2t）²+4²，
解得：t=

7

12

．