Question

【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據折疊的性質，在圖②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在圖③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據等腰三角形的性質和矩形的性質得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根據三角形的面積公式計算即可．

解：∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，圖②，

∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，

又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，圖③，

∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，

∴BF=AB=4，

∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，

而EC=DB=2，

∴△CEF的面積=×2×2=2．

故答案為2．