Question

25、思考下列問題并在橫線上填上答案．
（1）數軸上表示-3的點與表示4的點相距

7

個單位．
（2）數軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達的點表示的數是

-1

．
（3）數軸上若點A表示的數是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數是

-1或5

．
（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數a、b在數軸上表示的數分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是

8

，最小距離是

2

．
（5）數軸上點A表示8，點B表示-8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經過

8

秒三個點聚于一點，這一點表示的數是

4

，點C在整個運動過程中，移動了

24

個單位．

Answer 1

分析：根據數軸上兩點間的距離，即數軸上兩點所表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數．數軸上點的平移和其對應的數的大小變化規律：左減右加．即可解答各題．

解答：解：（1）數軸上表示-3的點與表示4的點相距|-3-4|=7個單位．
（2）數軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達的點表示的數是2+2-5=-1．
（3）數軸上若點A表示的數是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數是2-3=-1，或2+3=5．
（4）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a為5或1，b為-1或-3，則A、B兩點間的最大距離是8，最小距離是2．
（5）數軸上點A表示8，點B表示-8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經過8秒三個點聚于一點，這一點表示的數是4，點C在整個運動過程中，移動了24個單位．
故答案為：7；-1；-1或5；8，2；8，4，24．

點評：本題考查了數軸的知識，有一定難度，注意基礎知識的靈活運用．