【題目】定義新運算；對于任意有理數
，
，都有
，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如，數字
和
在該新運算下結果為
，計算如下：
求
的值；
任意有理數，請你重新定義一種新運算“
”，使得數字
和
在你定義的新運算下運算的結果為
；寫出你定義的新運算________．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】決心試一試，請閱讀下列材料：計算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=
=
=
=
解法三：原式的倒數為：
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷．然后請解答下列問題,計算：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l∥AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABCD的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BCA′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3
或7．其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蝸牛從某點
開始沿一東西方向直線爬行，規定向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數．爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：
，
，
，
，
，
，
．
通過計算說明蝸牛是否回到起點
．
蝸牛離開出發點最遠時是多少厘米？
在爬行過程中，如果每爬
厘米獎勵
粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，則請你判斷線段AD與OM之間的數量關系,并加以證明．
（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM．請你判斷（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉到使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點．請你判斷（1）中線段AD與OM之間的數量關系是否發生變化，寫出你的猜想，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個體水果店經營某種水果，進價
元/千克，售價
元/千克，
月
日至月
日經營情況如下表：
日期 |
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購進 |
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|
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售出 |
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損耗 |
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若
月
日的庫存為
，則月
日的庫存為________；
就月
日經營情況看，當天是賺還是賠了？
每天交衛生費元，則月日
月日該個體戶共賺多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：（1）相反數是本身的數是正數；（2）兩數相減，差小于被減數；（3）絕對值等于它相反數的數是負數；（4）倒數是它本身的數是1；（5）若
，則a=b；（6）沒有最大的正數，但有最大的負整數.其中正確的個數（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．如圖是兩隊所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數圖象的一部分．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么這兩次拐彎的角度是（ ）
A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140
B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40
C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140
D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°
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