Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．
⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

解：⑴3600，20．
⑵①當時，設y與x的函數關系式為．
根據題意，當時，；當，．

所以，與的函數關系式為．
②纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（），
纜車到達終點所需時間為1800÷180＝１0（）．
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2500．
所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（）．

（1）縱坐標為小亮行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；
（2）根據當時函數圖象經過的兩點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可．