Question

一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

Answer 1

1＜x＜9

解析試題分析：分別求出0≤x＜3和3≤x≤12時的函數(shù)解析式，再求出y=5時的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出x的取值范圍即可。
解：①0≤x＜3時，設y=mx，
則3m=15，解得m=5，∴y=5x。
②3≤x≤12時，設y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，15），（12，0），
∴，解得。∴。
當y=5時，由5x=5得，x=1；由得，x=9。
∴當容器內(nèi)的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9。