Question

【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O；
②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；
④連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是

Answer 1

【答案】直徑所對的圓周角為直角
【解析】解：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是直徑所對的圓周角為直角．
所以答案是直徑所對的圓周角為直角．
【考點精析】掌握圓周角定理是解答本題的根本，需要知道頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．