Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，2），點B（2，-3）．在坐標(biāo)軸上找一點C，使得△ABC為直角三角形，這樣的點C共有（ ）個。

A.5 B.6 C.7 D.8

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：（1）∠BAP=90°易得P1（0，2）；

（2）∠ABP=90°易得P2（0，-3）；

（3）∠BAP=90°；

（如圖）以AB為直徑畫⊙O′與x軸，y軸分別交于P3、P4、P5、P6，AB與x軸交于C，過點O′作O′D⊥y軸，

在Rt△OO′p3中易知O′D=2，O′p3=，則P3D=，

OP3=P3D-OD=-=1，則P3（0，1）易知P3D=P5D，

則P5（0，-2），連接O′P4，O′P6，

易求出P4（2-，0）P6（2+，0）

綜上所述P1（0，2），P2（0，-3），P3（0，1），P4（2-，0），P5（0，-2），P6（2+，0）．

故選B.