Question

若m²+2m+n²-6n+10=0，則m•n=

-3

．

Answer 1

分析：把原式的等號左邊化為完全平方式，根據非負數的性質列出方程組，可求出m、n的值，再把它代入，即可求出答案．

解答：解：∵m²+2m+n²-6n+10=0，
∴（m+1）²+（n-3）²=0，
∴m+1=0，n-3=0，
∴m=-1，n=3，
∴m•n=（-1）×3=-3；
故答案為：-3．

點評：本題主要考查了配方法的應用和非負數的性質，有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．將原式的等號左邊化為兩個完全平方式的和，是解決本題的關鍵．