Question

平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，點A的坐標為，直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為　　．

Answer 1

（2，0），（﹣1，）

過點A作圓的兩條切線，AB，AC，切點分別為點B，C，連接OC，作CD⊥AB于點D
∴AB⊥OB，CD⊥AB，OC⊥AC
∵圓半徑為2，點A的坐標為（2，2），
∴B點坐標為（2，0）
又∵∠ACD+∠DCO=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠DCO=∠A，∠ADC=∠CEO
∴△OEC≌△CDA
∴
假設CE=x，OE=y，
∵AD=AB﹣BD=2﹣y，CD=2+x，co=2，AC=2

解以上方程可以求出：x=1，y=
所以C點的坐標為（﹣1，）