Question

【題目】某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛萬元，面包車每輛萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元．

（小題1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．

（小題2）如果每輛轎車的日租金為元，每輛面包車的日租金為元．假設新購買的這輛車每日都可租出，要使這輛車的日租金收入不低于1600元，那么應選擇以上哪種購買方案？

Answer 1

【答案】【1】符合公司要求的購買方案有四種，理由見詳解；

【2】要使這10輛車的日租金收入不低于1600元，那么應選擇面包車購買3輛，轎車購買7輛或選擇面包車購買4輛，轎車購買6輛.

【解析】

（1）設面包車購買x輛，根據某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元可列不等式求解．
（2）根據求出的方案，可依次求出每種方案的租金，求出符合要求的方案．

（1）設面包車購買x輛，依題意得：

解這個不等式組得：3x

根據題意，x應為正整數，∴x=3、4、5、6；

當x=3，10x=7；

當x=4，10x=6；

當x=5，10x=5；

當x=6，10x=4；

答：符合公司要求的購買方案有四種.

(2)方案一租金收入：110×3+200×7=1730(元)

方案二日租金收入：110×4+200×6=1640(元)

方案三日租金收入：110×5+200×5=1550(元)

方案四日租金收入：110×6+200×4=1460(元)

答：要使這10輛車的日租金收入不低于1600元，那么應選擇面包車購買3輛，轎車購買7輛或選擇面包車購買4輛，轎車購買6輛.