【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于A（-4，-2），B(a，4)兩點．
(1)求反比例函數的表達式和點B的坐標；
(2)根據圖象直接同答：當白變量x在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．
【答案】（1）反比例函數的解析式是y=
，點B的坐標是（2,4）.（2）當x＞0或-4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值.
【解析】
試題分析：（1）把點A坐標代到解析式中可求出反比例函數表達式，再把點B的坐標代入解析式可求出a的值（2）觀察圖像，一次函數圖像在反比例函數圖像上方的部分對應的x值即為所求，要注意自變量范圍有兩部分.
試題解析：（1）設反比例函數的解析式是y=
.∵點A（-4，-2）在此反比例函數圖像上，∴
，∴k=8，∴反比例函數的解析式是y=.又∵點B（a，4）在此反比例函數圖像上，∴
，a=2，點B的坐標是（2,4）.
（2）觀察圖像可知，當x＞0或-4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值.
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【題目】如圖，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數．
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值．
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【題目】今年，我市全面啟動“精準扶貧”工作，某校為了了解九年級貧困生人數，對該校九年級6個班進行摸排，得到各班貧困生人數分別為12，12，14，10，18，16，這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
A．12和10 B．12和13 C．12和12 D．12和14
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【題目】在△ABC中
，AO=BO，直線MN經過點O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D
(1) 當直線MN繞點O旋轉到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；
(2) 當直線MN繞點O旋轉到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；
(3) 當直線MN繞點O旋轉到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明。
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm。
（1）若P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從A沿A→B方向運動，速度為每秒1cm，點Q從B沿B→C方向運動，速度為每秒2cm，兩點同時出發，設出發時間為t秒．①當t=1秒時，求PQ的長；②從出發幾秒鐘后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC邊上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度運動，則當點M在邊CA上運動時，求△BCM成為等腰三角形時M運動的時間．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經過點D。
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5,DC=3,求AC的長。
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