Question

（2002•宜昌）閱讀下題的解答過程，請判斷是否有錯，若有錯誤請你在其右邊寫出正確的解答．
已知：m是關于x的方程mx²-2x+m=0的一個根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化簡得m³=m，兩邊同除以m，得m²=1，
∴m=1，把m=1代入原方程檢驗可知：m=1符合題意．
答：m的值是1．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．
解答：解：有錯，m不能直接約去，也有可能m=0，因為當m=0時，m是不能作分母的．
正確的解答為：把x=m代入原方程，化簡得m³-m=0，
∴m（m+1）（m-1）=0，
∴m=0或m+1=0或m-1=0，
∴m₁=0，m₂=-1，m₃=1，
將m的三個值代入方程檢驗，均符合題意，
故m的值是0，-1，1．
點評：本題的關鍵當m=0時，m是不能作分母的．