【題目】（2017河北24題10分）如圖，直角坐標系
中，
，直線
與
軸交于點
，直線
與軸及直線分別交于點
，
，點
，關于軸對稱，連接
.
（1）求點，的坐標及直線的解析式；
（2）設面積的和
，求
的值；
（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將
沿軸翻折到
的位置，而與四邊形
拼接后可看成
，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發現
，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，直線l1分別交x軸和y軸于點A(﹣3，0)，B(0，3)．
（1）如圖1，已知⊙P經過點O，且與直線l1相切于點B，求⊙P的直徑長；
（2）如圖2，已知直線l2：y=3x﹣3分別交x軸和y軸于點C和點D，點Q是直線l2上的一個動點，以Q為圓心，2
為半徑畫圓．
①當點Q與點C重合時，求證：直線l1與⊙Q相切；
②設⊙Q與直線l1相交于M，N兩點，連結QM，QN．問：是否存在這樣的點Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，動點
，
分別從
點，
點同時以每秒1個單位長度的速度出發，且分別在邊
上沿
，
的方向運動，當點運動到點
時，
兩點同時停止運動，設點運動的時間為
，連接
，過點作
，
與邊
相交于點
，連接
．
（1）如圖2，當
時，延長
交邊
于點
．求證：
；
（2）在（1）的條件下，試探究線段
三者之間的等量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當
時，延長交邊于點，連接
，若平分
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，點E在正方形ABCD的內部，且EB＝EC，過點E畫一條射線平分∠BEC；
（2）如圖②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，請僅用直尺（無刻度）作一個三角形，使所作三角形的面積等于△ABC 面積的一半并把所作的三角形用陰影表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數）的對稱軸如圖所示，且拋物線過點C（0，c）．
（1）當c＝﹣3時，點（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A、B，且OA＝
OB，求拋物線的解析式；
（3）當﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．
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【題目】如圖，2×2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數).
(1)n為奇數，且l經過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；
(2)n為偶數，且l經過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；
(3)若l經過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
類別 | A | B | C | D | E |
節目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）被調查的學生中，最喜愛體育節目的有 人，這些學生數占被調查總人數的百分比為 %．
（2）被調查學生的總數為 人，統計表中m的值為 ，統計圖中n的值為 ．
（3）在統計圖中，E類所對應扇形圓心角的度數為 ．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛新聞節目的學生數．
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