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如下圖，在邊長為

的正方形中，剪去一個邊長為

的小正方形（

），將余下部分剪開后拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影面積的關系，可以得到一個關于

，

的恒等式為（）．

A．	B．
C．	D．

C解析:
正方形中，S陰影=

；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：

=（a+b）（a-b）．故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數學實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=

-1

；此時小張發現AE²=AC•EC，請同學們驗證小張的發現是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數；
③求cos∠A

應用遷移：
利用上面的結論，直接寫出：
①半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為

-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖所示，正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂，正方形A₃B₃C₃D₃、…，正方形A_nB_nC_nD_n均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，點C₁，C₂，…，C_n在直線y=2x上．
結論1：若正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，則點B₁坐標為（2，3）；
結論2：若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長為2，則點B₂坐標為（4，6）；
結論3：若正方形A₃B₃C₃D₃的邊長為3，
則點B₃坐標為（6，9）；
…
（1）請觀察上面結論的規律，猜想出結論n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的結論n是正確的．

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學中考動態型試題－新人教 題型：059

如下圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，點O、E分別是AD、AB的中點，點F是以點O為圓心、OE的長為半徑的圓弧與DC的交點，點P是上的動點，連結OP，并延長交直線BC于點K．