Question

有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，下列各式不正確的是（　　）

• A．a+c＜b+c
• B．ac＜bc
• C．ab＞ac
• D．

  b

  a-b

  ＜

  c

  a-b

Answer 1

分析：首先根據數軸可以得到a＜b＜0＜c，然后根據不等式的性質以及乘法、除法法則即可作出判斷．

解答：解：根據數軸可以得到：a＜b＜0＜c，
∵a＜b，c＞0
∴a+c＜b+c，故選項A正確；
ac＞bc，故選項B正確；
∵a＜b＜0＜c，
∴ab＞0，ac＜0，
∴ab＞ac，故選項C正確；
∵a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，
∴

b

a-b

＞0，

c

a-b

＜0，
∴

b

a-b

＞

c

a-b

，故選項D錯誤．
故選D．

點評：本題考查了數軸上點表示的數右邊的數總是大于左邊的數，以及不等式的性質，乘法法則、除法法則．引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．