Question

【題目】定義運算“△”：對于任意實數a，b且a≥b時，都有a△b=a2﹣ab+b2 ， 如5△4=52﹣5×4+42=21，若（x﹣3）△4=21，則實數x的值為 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：根據題意得（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+16=21，
即（x﹣3）2﹣4（x﹣3）﹣5=0，
∴（x﹣3+1）（x﹣3﹣5）=0，即（x﹣2）（x﹣8）=0，
解得：x=2或x=8，
又∵x﹣3≥4，即x≥7，
∴x=8，
所以答案是：8．
【考點精析】本題主要考查了因式分解法的相關知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能正確解答此題．