Question

【題目】如圖，已知一次函數y=x+b與反比例函數y= 的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為（2，3）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）請根據圖象直接寫出不等式x+b＞ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把點A的坐標（2，3）代入一次函數的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，

所以一次函數的解析式為：y=x+1；

把點A的坐標（2，3）代入反比例函數的解析式中，可得：k=6，

所以反比例函數的解析式為：y= ；

（2）

解：把一次函數與反比例函數的解析式聯立得出方程組，

可得： ，

解得：x1=2，x2=﹣3，

所以點B的坐標為（﹣3，﹣2）；

（3）

解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴使一次函數值大于反比例函數值的x的范圍是：﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】（1）把A的坐標代入一次函數與反比例函數的解析式即可求出解析式；（2）把一次函數與反比例函數的解析式聯立得出方程組，求出方程組的解即可；（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．