Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有（ ）
A.①③④
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵﹣ =﹣2，
∴b=4a，ab＞0，
∴①錯誤，④正確，
∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，
∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，
∴②⑤正確，
∵當x=﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，
∴③錯誤，
故正確的有②④⑤．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，需要了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．