【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
【答案】解：（1）停止加熱時，設
（k≠0），
由題意得
，解得k=4800。
∴
。
當y=800時， 
，解得x=6。∴點B的坐標為（6，800）。
材料加熱時，設y=ax+32（a≠0），
由題意得800=6a+32，解得a=128。
∴材料加熱時，y與x的函數關系式為y=128x+32（0≤x≤6）；
停止加熱進行操作時y與x的函數關系式為
（x＞6）。
（2）把y=480代入
，得x=10，
∴從開始加熱到停止操作，共經歷了10分鐘。
∵10—6=4（分），
∴鍛造的操作時間為4分鐘。
【解析】試題分析：（1）根據題意，材料煅燒時，溫度
與時間
成一次函數關系，煅燒結束時，溫度
與
時間成反比例函數關系，將題中數據代入，用待定系數法可得兩個函數的關系式；
（2）把
代入
中，求解得出答案即可．
試題解析：（1）停止加熱時，設
，由題意得
，解得
，當
時， 
解得
，點B的坐標為（6,800）；材料加熱時，設
，由題意得
，解得
．材料加熱時， 
與
的函數關系式為
，停止加熱進行鍛造時
與
的函數關系式為： 
．
（2）把
代入
中，得
分鐘．故鍛造的操作時間為4分鐘．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強人們的節約用水意識，環節城市用水壓力。某市規定，每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上采取兩種不同的收費標準.下圖為該市的用戶每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數圖像.思考并回答下列問題：
（1）求出用水量小于18立方米時，每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數表達式.
（2）若小明家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m．0.0000077用科學記數法表示是（ ）
A. 0.77×10﹣5 B. 0.77×10﹣6 C. 7.7×10﹣5 D. 7.7×10﹣6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數是（ ）
A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列幾組長度的3條線段能構成直角三角形的有（ ）
①3，4，5；②4，5，6； ③1.5，2，2.5；④8，15，17；⑤5，8，17．
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④
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