Question

如圖，AA₁∥BA₂，過B₁ 作AA₁的平行線中，則∠A₁、∠A₁B₁A₂、∠A₂之間的數量關系為_______，如圖所示當AA₁∥BA_n．則∠A₁、∠A₂、…∠A_n、與∠B₁、∠B₂…∠B_n-1的數量關系為_____________________

Answer 1

∠A₁B₁A₂=∠A₁+∠A₂，∠A₁+∠A₂+…+∠A_n、=∠B₁+∠B₂ +…+∠B_n-1

試題分析：根據平行線的性質可得∠A₁=∠1，∠A₂=∠2，即可得到∠A₁、∠A₁B₁A₂、∠A₂之間的數量關系，再運用這個特征求解即可.
∵AA₁∥BA₂
∴∠A₁=∠1，∠A₂=∠2
∵∠A₁B₁A₂=∠1+∠1
∴∠A₁B₁A₂=∠A₁+∠A₂
∴∠A₁+∠A₂+…+∠A_n、=∠B₁+∠B₂ +…+∠B_n-1.
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中半徑常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.