Question

【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為_____．

Answer 1

【答案】或

【解析】

過B作直徑，連接AC交BO于E，如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=OB=4，求得OD、OE、DE的長，連接OC，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論；如圖②，BD=12，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．

過B作直徑，連接AC交BO于E，

∵點B為的中點，

∴BD⊥AC，

如圖①，

∵點D恰在該圓直徑上，D為OB的中點，

∴BD=×8=4，

∴OD=OB-BD=4，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DE=BD=2，

∴OE=2+4=6，

連接OC，

∵CE=，

在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=；

如圖②，

OD=4，BD=8+4=12，DE=BD=6，OE=6-4=2，

由勾股定理得：CE=，

DC=，

故答案為：或．