Question

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心O，并直接寫出△ABC與△A′B′C′的相似比；
（2）以位似中心O為旋轉中心，把△A′B′C′按順時針方向旋轉90°得到△A″B″C″，畫出△A″B″C″．

Answer 1

分析：（1）連接CC′并延長，連接AA′并延長，兩延長線交于點O；由OA=2OA′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1；
（2）找出旋轉變換后的點A′、B′、C′的對應點的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）圖中點O為所求；△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；

（2）如圖所示：△A″B″C″為所求；

點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．