Question

【題目】小明為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過件，單價為元；如果一次性購買多于件，那么每增加件，購買的所有服裝的單價降低元，但單價不得低于元．按此優惠條件，小明一次性購買這種服裝（為正整數）件，支付元．

當時，小明購買的這種服裝的單價為________元；

寫出關于的函數表達式，并給出自變量的取值范圍；

小明一次性購買這種服裝付了元，請問他購買了多少件這種服裝？

Answer 1

【答案】(1)76;(2)見解析;(3) 15件.

【解析】

（1）根據題意12件共超出10件2件，每件可減4元即可的答案.（2）根據題意分別討論每件80元、每件50元到80元及每件50元的情況即可得出答案.（3）根據（2）所得解析式，分別討論時及時，付1050元可購買的數量即可.

(1)

80-4=76.

①當時，，

②∵單價不得低于元，

∴降價了元，購買了件，

∴時，，

③當時，，

綜上所述．

①，解得或，

∵，

∴．

②，解得，

不合題意舍棄，

答：小明購買了件這種服裝．