Question

【題目】某社區準備五一組織社區內老年人去到縣參加采摘節，現有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優惠，甲旅行社的優惠方式為：在原來每人100元的基礎上，每人按照原價的60%收取費用;乙旅行社的優惠方式為：在收取一個600元固定團費的基礎上，再額外收取每人40元.設參加采摘節的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為元、元.

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

老年人數量（人）	5	10	20
甲旅行社收費（元）	300
乙旅行社收費）（元）	800

（Ⅱ）求、關于x的函數關系式（不用寫出自變量的取值范圍）？

（Ⅲ）如果，選擇哪家旅行社合算？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）當時，選擇乙旅行社比較合算.

【解析】

（Ⅰ）根據甲、乙兩旅行社的優惠方法填表即可；

（Ⅱ）根據甲、乙兩旅行社的優惠方法，找出甲旅行社收費y1，乙旅行社收費y2與旅游人數x的函數關系式；

（Ⅲ）當時，根據（Ⅱ）的解析式，求出與的差，根據一次函數的增減性得出哪家旅行社合算．

解：（Ⅰ）

老年人數量（人）	5	10	20
甲旅行社收費（元）	300	600	1200
乙旅行社收費）（元）	800	1000	1400

（Ⅱ）；；

（Ⅲ）設與的差為y元.

則，即，

當時，即，得.

∵，∴y隨x的增大而增大.

又當時，

∴當時，選擇乙旅行社比較合算.