Question

（2013•沛縣一模）在二次函數y=-x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	6
y	-14	-7	-2	2	m	n	-7	-14	-23

則m、n的大小關系為 m

＞

n．（填“＜”，“=”或“＞”）

Answer 1

分析：先利用待定系數法求二次函數的解析式為y=-x²+2x+1，然后分別把x=2和x=3分別代入y=-x²+2x+1即可計算出m、n的值，從而確定m、n的大小關系．

解答：解：∵x=-1時，y=-2；x=1時，y=2，
∴

-1-b+c=-2 -1+b+c=2

，解得

b=2 c=1

，
∴二次函數的解析式為y=-x²+2x+1，
∴當x=2時，m=-4+4+1=1；x=3時，n=-9+6+1=-2，
∴m＞n．
故答案為＞．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數y=ax²+bx+c的圖象上的點的坐標滿足解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．