【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第2018個正方形A2018B2018C2018D2018的周長是_____．
【答案】
【解析】分析: 根據題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據面積關系可得周長關系，以此類推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周長．
詳解: 順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即
，則周長是原來的
；
順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A B C D ，則正方形A B C D 的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即
，則周長是原來的；
順次連接正方形A B C D 得正方形A B C D ，則正方形A B C D 的面積為正方形A B C D 面積的一半，即
，則周長是原來的
；
順次連接正方形A B C D 中點得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A B C D 面積的一半
，則周長是原來的；
以此類推，則第2018個正方形A2018B2018C2018D2018的周長是4×
＝；
故答案是：.
點睛: 本題考查了利用了三角形的中位線的性質，相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質．進而得到周長關系．
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【題目】如圖是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則
的值為______________．
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【題目】如圖所示，在正方形
中，邊長為2的等邊三角形
的頂點
，
分別在
和
上.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖，點P是⊙O 外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．
(1)求證：PC是⊙O的切線；
(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；
(3)在(2)的條件下，若點E是
的中點，連接CE，求CE的長．
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【題目】已知一次函數
的圖象與二次函數
（
為常數）的圖象交于
兩點，且點
的坐標為
.
（1）求出
的值及點
的坐標；
（2）設
，若
時，
隨著
的增大而增大，且
也隨著的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能訂共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元?
（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請同乙型節能燈需打幾折?
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【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=
CH（不需證明）．
（1）當l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明；
（2）當l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，不必證明．
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【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示是-3，已知A、B是數軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題.
(1)如果點A表示的數-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數是____.A、B兩點間的距離是__________.
(2)如果點A表示的數2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數是____.A、B兩點間的距離是____.
(3)如果點A表示的數m，將點A向左移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數是___.A、B兩點間的距離是______.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點位于格點上，點M（m，n）是△ABC內部的任意一點，請按要求完成下面的問題
（1）將△ABC向右平移8個單位長度，得到△A1B1C1，請直接畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC以原點為中心旋轉180°，得到△A2B2C2，請直接畫出△A2B2C2，并寫出點M的對應點M’的坐標．
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