【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，
是線段
上的一個動點(點不與點
，
重合)．若
的值最小，則點的坐標為__________
【答案】（
，
）
【解析】
作點C關于AB的對稱點F，連接OF，與AB相交于點E，則此時
的值最小，根據題意，求出直線AB的解析式，求出點F的坐標，然后求出直線OF的解析式，聯合AB與OF，即可求出點E的坐標．
解：如圖：作點C關于AB的對稱點F，連接OF，與AB相交于點E，則此時的值最小，連接AC，CF與AB相交于點G，則點G是CF的中點；
∵點
，
，
，
∴AC⊥x軸，AC=3，BC=1，
∴AB=
，
設直線AB為
，
∴
，解得：
，
∴直線AB的解析式為：
，
設點G為（x，
），
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
解得：
，
∴
，
∴點G為（
，
），
∵點G是CF的中點，
∴點F為（
，
），
設直線OF為
，則
，解得：
，
∴直線OF為
，
∴聯合直線AB和直線OF，則
，解得：
，
∴點E的坐標為（，）；
故答案為：（，）．
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【題目】（問題探究）課堂上老師提出了這樣的問題：“如圖①，在
中，
，點
是
邊上的一點，
，求
的長”．某同學做了如下的思考：如圖②，過點
作
，交
的延長線于點
，進而求解，請回答下列問題：
（1）
___________度；
（2）求的長．
（拓展應用）如圖③，在四邊形
中，
，對角線
相交于點，且
，
，則的長為_____________．
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【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；
（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
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【題目】如圖，是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量
（千瓦時）關于已行駛路程
（千米）的函數圖象．
（1）根據函數圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時汽車已經行駛的路程為____千米．當
時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為_____千米．
（2）當
時，求關于的函數表達式，并計算當汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數據
）
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
，
，
是等腰直角三角形且
，把繞點B順時針旋轉
，得到
，把繞點C順時針旋轉，得到
，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為（ ）
A.(4039，-1)
B.(4039，1)
C.(2020，-1)
D.(2020，1)
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【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，
OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點F．點D為AC的中點，以點D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習了統計知識后，數學老師請數學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調查統計．如圖甲乙是數學興趣小組的同學們通過手機和整理數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，解答一下的問題：
（1）在扇形統計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數．
（2）請問該班共有多少名學生？
（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．
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