Question

如圖，點 、、在半徑為2的⊙上，四邊形是菱形，那么由 和弦所組成的弓形面積是         ．

Answer 1

連接OB和AC交于點D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，
∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S_菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，
S_扇形AOC=，則由和弦BC所組成的弓形面積=（S_扇形AOC-S_菱形ABCO）=（．