Question

【題目】規定：身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；

（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數．

Answer 1

【答案】（1）166.4；165；164（2）200

【解析】

（1）分別根據平均數、中位數、眾數的定義即可得解；

（2）選定平均身高為標準，則即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年級男生總人數即可得解.

（1）平均數為：

=166.4（cm），

中位數為： =165（cm），

眾數為：164cm；

（2）選平均數作為標準：

身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），

即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，

此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

故校九年級男生中具有“普通身高”的人數=500×=200（人）．

答：該校九年級男生中具有“普通身高”的人數為200人．