Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0，7).
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）當x取何值時， ＜.

Answer 1

（1）反比例函數的解析式為y=. 一次函數解析式為y=-x+7.
（2）當0＜x＜2或x＞5時， ＜.

解析試題分析：（1）將點C、點A的坐標代入一次函數解析式可得k、b的值，將點A的坐標代入反比例函數解析式可得m的值，繼而可得兩函數解析式；（2）尋找滿足使一次函數圖象在反比例函數圖象下面的x的取值范圍．
試題解析：∵反比例函數y₂=的圖象過點A(2,5)
∴5= ，m=10.即反比例函數的解析式為y=.
∵一次函數y₁=kx+b的圖象過A(2,5)和C(0，7).
∴5=2k+7，k= -1 即一次函數解析式為y=-x+7.
解方程組得得
∴另一交點B的坐標為(5，2).
根據圖象可知，當0＜x＜2或x＞5時， ＜.
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．