Question

【題目】為了應對人口老齡化問題，國家大力發展養老事業．某養老機構定制輪椅供行動不便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長；

（2）點C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

Answer 1

【答案】（1）65cm（2）20cm

【解析】試題分析：（1）根據題意結合銳角三角函數關系得出FC，DF的長，進而得出AE的長，再求AD的長；

（2）首先結合銳角三角函數關系得出DE的長，進而表示出點C離地面的高度為：DE+24-DF，即可得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

在Rt△DFC中，FC=DCsin30°=24×=12，

DF=DCcos30°=24×=，

所以CG=DF=，

所以AE=120﹣12﹣24﹣≈63.2（cm），

在Rt△ADE中，AD==≈65（cm），

因此，橫檔AD的長為65cm；

（2）在Rt△ADE中，DE=ADsin15°=65×0.26=16.9，

所以點C離地面的高度為DE+24﹣DF=16.9+24﹣≈20（cm），

因此，點C離地面的高度為20cm．