Question

（2002•十堰）先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業．
例題：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有（1）或（2）
解不等式組（1）得x＞，解不等式組（2）得x＜-，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞或x＜-
作業題：①求分式不等式的解集．
②通過閱讀例題和作業題①，你學會了什么知識和方法？

Answer 1

【答案】分析：要使分式小于0，則分子分母為異號，即或解這兩個不等式即可．
解答：解：（1）由題可知或，
解這兩個不等式的解集分別為無解和，
所以解集為．

（2）從上題中知道同號兩數相乘得正，異號兩數相乘得負，要分情況而討論，列出不等式組再解．
點評：本題主要考查用因式分解法解一元二次方程，難易程度適中．