Question

1、若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，則∠A，∠D的度數分別為（　　）

A、20°，120°

B、24°，144°

C、25°，150°

D、38°，168°

Answer 1

分析：因為四邊形的內角和是360°，而∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，則可以設∠A是x度，則∠B是3x度，∠C是5x度，∠D是6x度，列出方程即可求解．

解答：解：設∠A=x度，則∠B=3x度，∠C=5x度，∠D=6x度，則有
x+3x+5x+6x=360，
解得x=24．
6x=144．
則∠A，∠D的度數分別為24度、144度．
故選B．

點評：本題考查了四邊形的內角和．解決本題的關鍵是根據多邊形的內角和定理列出方程進而求解．