【題目】解答下列各題
（1）解方程： 
= 
．
（2）先化簡，再求值： 
，其中a2+3a﹣1=0．
【答案】
（1）解：方程兩邊都乘（2﹣x）（2+x），得x2=2﹣x﹣4+x2，
解得：x=﹣2，
檢驗：當x=﹣2時，（2﹣x）（2+x）=0，
∴x=﹣2是增根，原方程無解
（2）解：原式= 
÷ 
= 
= 
，
由a2+3a﹣1=0，得到a2+3a=a（a+3）=1，
則原式= 
【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．
【考點精析】掌握去分母法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．
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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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【題目】據統計，今年五一小長假雙龍景區共接待游客48000多名，數48000用科學記數法表示的結果為（ ）
A.48×103B.0.48×105C.4.8×104D.4.8×103
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數
的圖象經過點D，與BC的交點為N．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A（
，
），點D的坐標為（0，1）
（1）求直線AD的解析式；
（2）直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當△BOD與△BCE相似時，求點E的坐標．
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【題目】根據衛生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？
（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數表達式．
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