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如圖，在△ABC中，AC﹥AB,點D在AC邊上（點D與A,C不重合），若再增加一個條件就能使△ABD∽△ACB.（填一個條件即可）

∠ABD=∠ACB、∠ADB=∠ABC、

連接BD，若①∠ABD=∠ACB，∵∠ABD=∠ACB，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．
若②∠ADB=∠ABC，∵∠ADB=∠ABC，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．
若③

，∵

，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,∠C＝90°
（1）如圖1,P是AC上的點,過點P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如：過點P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
（2）如圖2,Q是BC上異于點B,C的動點,過點Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數.(不要求畫出具體的直線)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A．1 ：3

B．1 ：9

C．3 ：1

D．1 ：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個數x, y, z,滿足

則

▲

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，

頂點

的坐標為

，若以原點O為位似中心，畫

的位似圖形

，使

與

的相似比等于

，則點

的坐標為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4厘米，那么江都市與揚州市兩地的實際相距千米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比( ）

A．1 ：3

B．1 ：9

C．3 ：1

D．1 ：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
(1) 證明：△BDG≌△CEF；
(2) 設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果精確到十分位）
(3) 小穎想：不求正方形的邊長我也能畫出正方形．具體作法是：如圖3
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．你認為小穎的作法正確嗎？請說明理由．