【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為2，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；…在這樣連續6次旋轉的過程中，點B，M之間距離的最小值是_____．
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【題目】今年某市為創評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.
（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.
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【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片所標的數值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
（1）用適當的方法寫出點A（x，y）的所有情況．
（2）求點A落在第三象限的概率．
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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】甲、乙兩車都從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛
甲車比乙車早行駛，甲車途中休息了
設甲車行駛時間為
，下圖是甲乙兩車行駛的距離
與的函數圖象，根據題中信息回答問題：
填空：
______，
______；
當乙車出發后，求乙車行駛路程
與的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；
當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km？請直接寫出答案．
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【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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【題目】如圖①，在正方形
中，
，
為對角線
上任意一點（不與
重合），連接
，過點作
，交線段
于點
.
（1）求證：
；
（2）若
，求證：
；
（3）如圖②，連接
交于點
．若
，求
的值．
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【題目】某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
學校這次調查共抽取了 名學生；
求
的值并補全條形統計圖；
在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為 ；
設該校共有學生
名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．
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