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（1）分析圖①，②，④中陰影部分的分布規律，按此規律在圖③中畫出其中的陰影部分。

（2）在下列的圖形上補一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形。

解：

（1）陰影部分一直在按一定的規律移動，根據這個規律畫出圖③．
（2）先找一個對稱軸，再根據軸對稱圖形的性質畫軸對稱圖形．如先一橫對稱軸，一豎對稱軸，再一對角線為對稱軸．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為

，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n

（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；
（2）根據圖1，求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉∆AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證；
(4）在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉角

得到正方形

，如圖1所示.
（1）當

=45

時(如圖2)，若線段

與邊

的交點為

，線段

與

的交點為

，求證： ① OE=OF； ②

.
（2）當

時,

成立嗎?若成立，請證明;若不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BE

AC，與BD的垂線DE交于點E，
（1）求證：△ABC≌△BDE
（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉得到，利用尺規作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉得到的．
小題1:請寫出旋轉中心的坐標是，旋轉角是度；
小題2:以(1)中的旋轉中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉90°、180°的三角形；
小題3:設Rt△ABC兩直角邊BC＝a、AC＝b、斜邊AB＝c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（每小格均為邊長是1的正方形），已知點A、B、C的坐標分別為（0，0）、（3，0）、（4，3），在所給網格圖中完成下列各題：
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁與點C₁的坐標；
（2）作出△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在正方形網格中有一個△ABC，

按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：
（1）畫出△ABC中BC邊上的中線（需寫出結論）。
（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）畫一個銳角△MNP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如下圖1，等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數.
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點且∠EAF＝45°，求證：EF²＝BE²+FC².

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．將腰CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90⁰至DE，連結AE，則△ADE的面積是．

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