【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
（1）已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（
+
）的值；
（2）已知a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求
的值．
【答案】（1）（x1+2）（x2+2）=﹣5，
+
=
；（2）﹣47或2
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，得出x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，再把（x1+2）（x2+2）變形為x1x2+2（x1+x2）+4把+變形為
，然后代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，得出a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，分①當(dāng)a≠b時(shí)；②當(dāng)a=b時(shí)；求出a+b與ab的值，再把要求的式子
進(jìn)行變形，然后代入計(jì)算即可．
解：（1）∵x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，
∴x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，
∴①（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=﹣5﹣4+4=﹣5，
②+=
=；
（2）∵a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，
∴a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，
∴①當(dāng)a≠b時(shí)，a+b=15，ab=﹣5，
∴
=
=
=﹣47；
②當(dāng)a=b時(shí)，原式=2．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=
在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81
C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長(zhǎng)為2013個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（
，
） B．（
，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一蠟燭高20 厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式是__________（0≤t≤5).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線；
②圓有且只有一個(gè)外切三角形；
③三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；
④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A. 調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況
B. 調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
C. 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品
D. 調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率
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