Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米；圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是 ；

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）900，4小時(shí)兩車相遇．

（2）所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=225x﹣900（4≤x≤6）

（3）第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時(shí)

【解析】

試題（1）根據(jù)觀察圖象，可得甲乙兩地的距離，根據(jù)圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義即可知道，圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：4小時(shí)兩車相遇．

（2）根據(jù)觀察圖象，可得快車所用的時(shí)間，慢車所用的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系求得速度，進(jìn)而求得快車從甲地駛往乙地所用的時(shí)間，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；

（3）求得第二列快車與慢車相遇所用的時(shí)間和此時(shí)第一列快車行駛的時(shí)間，即可求得第二列快車比第一列快車晚出發(fā)的時(shí)間．

解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是900km；圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：4小時(shí)兩車相遇；

故答案為：900，4小時(shí)兩車相遇．

（2）慢車速度是：900÷12=75km/h，兩車的速度和：900÷4=225km/h

快車速度是：225﹣75=150km/h；

相遇時(shí)慢車行駛的路程75×4=300km，

兩車相遇后快車到達(dá)乙地所用的時(shí)間：300÷150=2h，

兩車相遇后，2h兩車行駛的路程：225×2=450km，

所以，B（4，0），C（6，450），

設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，

則，

解得．

所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=225x﹣900（4≤x≤6）

（3）相遇時(shí)快車行駛的路程900﹣300=600km，

第二列快車與慢車相遇時(shí)行駛的路程：600﹣75×=562，5km，

第二列快車與慢車相遇時(shí)所用的時(shí)間：562，5÷150=3.75h，

4.5﹣3.75=0.75h．

所以，第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時(shí)