Question

如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按的形式一一書寫出來；
（2）請根據（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

Answer 1

（1）解：上述問題有三種正確命題，分別是：
命題1：①②③；命題2：①③②；命題3：②③①]
（2）例如：選擇命題2：①③②．
證：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．   
∴∠A=∠B．                      

考核平行線和角平分線