Question

如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE，由AB∥ED，可得AB∥DE∥CF，然后由平行線的性質(zhì)，即可得∠1+∠CDE=180°，∠2=∠ABC，繼而求得答案．

解答：解：∠BCD+∠CDE-∠ABC=180°．
理由：過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE，
∵AB∥ED，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠1+∠CDE=180°，∠2=∠ABC，
∵∠1+∠2=∠BCD，
∴∠BCD+∠CDE-∠ABC=180°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．